La naturaleza (El numero aureo)

En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la sección áurea y/o los números de Fibonacci:

-El cociente de dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci tiende a la sección áurea o al número áureo si la fracción resultante es propia o impropia, respectivamente.

-La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal, además del número de descendientes en cada generación de una abeja macho o zángano nos conduce a la sucesión de Fibonacci, y por lo tanto, al número áureo.

-La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).

-La distribución de las hojas en un tallo.

-La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles.

-La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).

-La distancia entre las espirales de una piña.

-En las dimensiones de insectos y pájaros.

-La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol o de cefalópodos como el Nautilus. Hay por lo menos tres espirales logarítmicas más o menos asimilables a proporciones aúreas. La primera de ellas se caracteriza por la relación constante igual al número áureo entre los radiovectores de puntos situados en dos evolutas consecutivas en una misma dirección y sentido. Las conchas del Fusus antiquus, del Murex, de Scalaria pretiosa, de Facelaria y de Solarium trochleare, entre otras, siguen este tipo de espiral de crecimiento. Se debe entender que en toda consideración natural, aunque involucre a las ciencias consideradas más matemáticamente desarrolladas, como la Física, ninguna relación o constante que tenga un número infinito de decimales puede llegar hasta el límite matemático, porque en esa escala no existiría ningún objeto físico. La partícula elemental más diminuta que se pueda imaginar es infinitamente más grande que un punto en una recta. Las leyes observadas y descriptas matemáticamente en los organismos las cumplen transgrediéndolas orgánicamente.

-En la cantidad de elementos constituyentes de las espirales o dobles espirales de las inflorescencias, como en el caso del girasol, y en otros objetos orgánicos como las piñas de los pinos se encuentran números pertenecientes a la sucesión de Fibonacci. El cociente de dos números sucesivos de esta sucesión tiende al número áureo.

-Existen cristales de pirita dodecaédricos pentagonales (piritoedros) cuyas caras son pentágonos irregulares. Sin embargo, las proporciones de dicho poliedro irregular no involucran el número áureo. En el mundo inorgánico no existe el pentágono regular. Éste aparece (haciendo la salvedad de que con un error orgánico; no podemos pretender exactitud matemática al límite) exclusivamente en los organismos vivos.

No solo aparece en la naturaleza, sino que también esta proporción puede aparecer en el ser humano, por eso muchos matemáticos y científicos han desarrollado teorías sobre las modelos o la gente que nos parece atractiva, es porque en la estructura de su cuerpo aparece la divina proporción en muchos de las partes de nuestro organismo, es decir, la relación entre las falanges de los dedos es el número áureo, la relación entre la longitud de la cabeza y su anchura es también este número.

Leonardo Da Vinci, por ejemplo, realizó el Hombre de Vitrubio para ilustrar el libro De Divina Proportione del matemático Luca Pacioli editado en 1509. En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las construcciones artísticas. En particular, Pacioli propone un hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean las del dibujo adjunto. Resulta que la relación entre la altura del hombre y la distancia desde el ombligo a la mano es el número áureo.

También podemos encontrar la espiral del rectángulo áureo en los cuernos de muchos animales como los rumiantes.

En resumen, muchos científicos incluso han sugerido que el número áureo y sus proporciones están conectadas al número áureo y sus proporciones, por ejemplo, con el comportamiento de los mercados de valores y el crecimiento de muchos animales y plantas que mantienen la forma y conservan las proporciones. No solo encontramos los objetos geométricos que hay en nuestro alrededor como los billetes, también encontramos, los huevos de las gallinas, las estrellas de mar, las billeteras, todas las flores pentagonales también contienen las características de este número mágico, es decir, guarda una relación directa con el número de oro.